Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual a probabilidade de sair exatamente 1 cara?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre probabilidade! A questão é: “Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual a probabilidade de sair exatamente 1 cara?” Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades em situações com eventos repetidos, tipo lançamentos de moeda.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar nos possíveis resultados de lançar uma moeda uma vez. Quando jogamos uma moeda, tem duas figuras: cara © e coroa (K). Cada uma tem uma probabilidade de sair de 50%, ou seja, $ P© = 0.5 $ e $ P(K) = 0.5 $.
Passo 3
Agora, como a gente vai lançar a moeda 3 vezes, precisamos considerar todas as possíveis combinações desses resultados. Cada lançamento é independente, então o total de combinações possíveis é $ 2^3 = 8 $. As combinações são:
- C C C
- C C K
- C K C
- K C C
- C K K
- K C K
- K K C
- K K K
Passo 4
Queremos saber a probabilidade de exatamente 1 cara aparecer nos 3 lançamentos. Vamos contar quantas dessas combinações têm apenas 1 C:
- C K K
- K C K
- K K C
Temos 3 combinações que atendem a esse critério.
Passo 5
Para calcular a probabilidade, usamos a fórmula da probabilidade de eventos igualmente prováveis:
Então, a probabilidade é 3/8 ou 0,375.
Resposta
A probabilidade de sair exatamente 1 cara em 3 lançamentos é $ \frac{3}{8} $ ou 0,375.