Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual a probabilidade de sair exatamente 1 cara?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre probabilidade! A questão é: “Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual a probabilidade de sair exatamente 1 cara?” Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades em situações com eventos repetidos, tipo lançamentos de moeda.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar nos possíveis resultados de lançar uma moeda uma vez. Quando jogamos uma moeda, tem duas figuras: cara © e coroa (K). Cada uma tem uma probabilidade de sair de 50%, ou seja, $ P© = 0.5 $ e $ P(K) = 0.5 $.

Passo 3

Agora, como a gente vai lançar a moeda 3 vezes, precisamos considerar todas as possíveis combinações desses resultados. Cada lançamento é independente, então o total de combinações possíveis é $ 2^3 = 8 $. As combinações são:
  1. C C C
  2. C C K
  3. C K C
  4. K C C
  5. C K K
  6. K C K
  7. K K C
  8. K K K

Passo 4

Queremos saber a probabilidade de exatamente 1 cara aparecer nos 3 lançamentos. Vamos contar quantas dessas combinações têm apenas 1 C:
  • C K K
  • K C K
  • K K C
Temos 3 combinações que atendem a esse critério.

Passo 5

Para calcular a probabilidade, usamos a fórmula da probabilidade de eventos igualmente prováveis:
P(exatamente 1 cara) = número de resuúáúí
Então, a probabilidade é 3/8 ou 0,375.

Resposta

A probabilidade de sair exatamente 1 cara em 3 lançamentos é $ \frac{3}{8} $ ou 0,375.

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