Um mol de um gàs ideal é expandido isotermicamente ao dobro do seu volume inicial.
Qual seria o valor de
se fossem usados cinco moles em vez de um?
Qual seria o valor de
Passo 1
Vamos resumir o que o problema está nos pedindo. Temos um mol de um gás ideal que está passando por uma expansão isotérmica, ou seja, à temperatura constante, e seu volume está dobrando. Precisamos descobrir qual será a variação da entropia (
) se, ao invés de um mol, usarmos cinco moles desse gás.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de termodinâmica, principalmente a relação entre entropia, quantidade de matéria, e mudança de volume em processos isotérmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a variação da entropia (
) em uma transformação isotérmica de um gás ideal:
Onde:
-
é o número de moles do gás, -
é a constante universal dos gases (aproximadamente 8,314 J/mol·K), -
é o volume final, -
é o volume inicial, -
é o logaritmo natural.
Passo 3
No enunciado, foi dito que o volume final (
) é o dobro do volume inicial (
), ou seja:
Substituindo esse valor na fórmula da entropia:
Passo 4
Sabemos que originalmente estamos lidando com 1 mol de gás, mas a pergunta quer saber o que acontece com 5 moles. Como a variação da entropia é diretamente proporcional ao número de moles (
), basta multiplicar a expressão por 5:
Resposta
A variação da entropia para cinco moles de gás ideal expandindo isotermicamente o dobro do volume inicial é:
Exercícios relacionados
(4.24 Pauline Doran) Proteína recombinante é produzida durante o crescimento de Escherichia coli
geneticamente modificada. A proteína recombinante pode ser considerada um
produto da célula, mesmo que não seja excretada das células para o meio, proteína e biomassa são sintetizadas. Amônia é usada como fonte de nitrogênio para a respiração aeróbica da glicose
. A proteína recombinante tem a seguinte fórmula
. O fator de conversão de glicose em biomassa é
; o fator de conversão de glicose em proteína recombinante é
do fator para a biomassa.
(a) Quanto de amônia é necessário?
(b) Qual é a demanda de ?
© Se o fator de conversão de substrato em biomassa é de para a mesma bactéria sem modificação genética e incapaz de produzir a proteína recombinante, quão diferente seria a necessidade de amônia e a demanda de
?
Respostas: a) por mol de glicose, b)
por mol de glicose, c)
para amônia e
, respectivamente
produto da célula, mesmo que não seja excretada das células para o meio, proteína e biomassa são sintetizadas. Amônia
(a) Quanto de amônia é necessário?
(b) Qual é a demanda de
© Se o fator de conversão de substrato em biomassa é de
Respostas: a)
(4.22 Pauline Doran) Leveduras crescem produzindo
de biomassa por g de glicose consumida,
é consumido por g de células formadas. A fonte de nitrogênio é amônia, e a composição da biomassa é
. Existem outros produtos sintetizados?
Resposta: Sim
Resposta: Sim
Calcule a variação de entropia quando 50 kJ de energia, na forma de calor, se transfere reversivelmente e isotermicamente para um bloco de cobre a
.
Calcule
(para
sistema) quando 2 kols de um gás perfeito diatômico, iom
, passam do estado de
e
para o estado de
e
. Como se explica o sinal de
?