Um mol de um gàs ideal é expandido isotermicamente ao dobro do seu volume inicial.
Qual seria o valor de De se fossem usados cinco moles em vez de um?

Passo 1

Vamos resumir o que o problema está nos pedindo. Temos um mol de um gás ideal que está passando por uma expansão isotérmica, ou seja, à temperatura constante, e seu volume está dobrando. Precisamos descobrir qual será a variação da entropia ( De) se, ao invés de um mol, usarmos cinco moles desse gás.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de termodinâmica, principalmente a relação entre entropia, quantidade de matéria, e mudança de volume em processos isotérmicos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a variação da entropia ( De) em uma transformação isotérmica de um gás ideal:
De
Onde:
  • n é o número de moles do gás,
  • R é a constante universal dos gases (aproximadamente 8,314 J/mol·K),
  • Vf é o volume final,
  • Vi é o volume inicial,
  • ln é o logaritmo natural.

Passo 3

No enunciado, foi dito que o volume final ( Vf) é o dobro do volume inicial ( Vi), ou seja:
VfVi = 2
Substituindo esse valor na fórmula da entropia:
De

Passo 4

Sabemos que originalmente estamos lidando com 1 mol de gás, mas a pergunta quer saber o que acontece com 5 moles. Como a variação da entropia é diretamente proporcional ao número de moles ( n), basta multiplicar a expressão por 5:
De

Resposta

A variação da entropia para cinco moles de gás ideal expandindo isotermicamente o dobro do volume inicial é:
De

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