Um mol de um gas ideal,
, inicialmente a
e 1 atm , ê submetido a uma transformaçalo de estado para
e
. Nessa transformaçåo é produzido nas vizinhanças 300
de trabalho. Calcule q,
e
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que precisamos resolver aqui! Temos um mol de um gás ideal com capacidade calorífica a volume constante,
. Ele começa a
e 1 atm, e passa por uma transformação até
e
. Nessa transformação, foram feitos 300 J de trabalho nas vizinhanças. Nosso objetivo é calcular o calor
, a variação da energia interna
e a variação da entalpia
. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como a Primeira Lei da Termodinâmica e as relações entre energia interna, calor e trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Primeira Lei da Termodinâmica, que diz:
Aqui,
é a variação da energia interna,
é o calor trocado e
é o trabalho feito. No nosso caso, foram fornecidos 300 J de trabalho feitos nas vizinhanças, o que significa que o sistema perdeu essa energia, então
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação da temperatura em Kelvin. Sabemos que:
A variação da temperatura é:
Passo 4
A energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura. A variação da energia interna é dada por:
Onde:
Calculando
:
Então,
Passo 5
Agora, vamos usar a Primeira Lei para encontrar o calor
:
Já sabemos que
e
, então:
Passo 6
Por fim, vamos calcular a variação da entalpia
. Para um gás ideal, a variação da entalpia é relacionada à variação da energia interna e à variação de pressão e volume:
Sabemos que para um gás ideal,
, então:
Calculando:
Então,
Resposta
O calor trocado é
, a variação da energia interna é
e a variação da entalpia é
.