Um mol de um gás ideal é mantido sob pressão constante, atm. A temperatura é variada de 100 para . a) Qual é o valor de w ? b) Se C C molar , calcule q, e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um mol de um gás ideal mantido sob pressão constante de 2 atm. A temperatura desse gás muda de 100°C para 25°C. A gente vai trabalhar com Termodinâmica, usando conceitos como trabalho (w), calor (q), variação da energia interna (ΔE) e variação da entalpia (ΔH). Para resolver isso, vamos precisar das equações dos gases ideais, das relações de calor e trabalho em processos a pressão constante, e das fórmulas de energia interna e entalpia.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o trabalho (w) realizado pelo gás durante essa expansão ou compressão a pressão constante. Sabemos que o trabalho em um processo a pressão constante é dado por:
Aqui, P é a pressão constante e ΔV é a variação de volume. O sinal negativo indica que se o volume aumenta, o trabalho é feito pelo sistema.

Passo 3

Para achar ΔV, precisamos primeiro converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Como a pressão é constante e usamos 1 mol de gás ideal, podemos usar a equação dos gases ideais para encontrar os volumes iniciais e finais:
Onde:
  • P = 2 atm
  • n = 1 mol
  • R = 0,0821 L·atm/(mol·K)
  • T = temperatura em Kelvin

Passo 4

Calculando o volume inicial (V₁):
E o volume final (V₂):
Então, a variação de volume ΔV é:

Passo 5

Agora, calculamos o trabalho (w):
Se quisermos converter para joules, sabendo que 1 L·atm ≈ 101,325 J:

Resposta

a) O valor de é aproximadamente 628,11 J.

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