Um mol de um gás ideal é mantido sob pressão constante, p=2 atm. A temperatura é variada de 100 para 25^circ C. a) Qual é o valor de w ? b) Se C C molar =3 cal grau^-1 mol^-1, calcule q, De e De.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um mol de um gás ideal mantido sob pressão constante de 2 atm. A temperatura desse gás muda de 100°C para 25°C. A gente vai trabalhar com Termodinâmica, usando conceitos como trabalho (w), calor (q), variação da energia interna (ΔE) e variação da entalpia (ΔH). Para resolver isso, vamos precisar das equações dos gases ideais, das relações de calor e trabalho em processos a pressão constante, e das fórmulas de energia interna e entalpia.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o trabalho (w) realizado pelo gás durante essa expansão ou compressão a pressão constante. Sabemos que o trabalho em um processo a pressão constante é dado por:
w = -P De
Aqui, P é a pressão constante e ΔV é a variação de volume. O sinal negativo indica que se o volume aumenta, o trabalho é feito pelo sistema.

Passo 3

Para achar ΔV, precisamos primeiro converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T1 = 100°C + 273 = 373 K
T2 = 25°C + 273 = 298 K
Como a pressão é constante e usamos 1 mol de gás ideal, podemos usar a equação dos gases ideais para encontrar os volumes iniciais e finais:
PV = nRT
Onde:
  • P = 2 atm
  • n = 1 mol
  • R = 0,0821 L·atm/(mol·K)
  • T = temperatura em Kelvin

Passo 4

Calculando o volume inicial (V₁):
V1 = nRT1P = 1 times 0,0821 times 3732 approx 15,33 L
E o volume final (V₂):
V2 = nRT2P = 1 times 0,0821 times 2982 approx 12,23 L
Então, a variação de volume ΔV é:
De

Passo 5

Agora, calculamos o trabalho (w):
w = -P De
Se quisermos converter para joules, sabendo que 1 L·atm ≈ 101,325 J:
w approx 6,20 times 101,325 approx 628,11 J

Resposta

a) O valor de é aproximadamente 628,11 J.

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