Três mols de um gás ideal a
expandem-se isotermicamente e reversivelmente de 20 para 60 litros. Calcule w, q,
E e
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três mols de um gás ideal a uma temperatura de
que se expandem isotermicamente (ou seja, a temperatura permanece constante) e reversivelmente de 20 para 60 litros. Precisamos calcular o trabalho realizado (
), o calor trocado (
), a variação da energia interna (
) e a variação da entalpia (
).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente para processos isotérmicos em gases ideais. Precisaremos das seguintes equações:
- Trabalho realizado em uma expansão isotérmica reversível:
- Relação entre calor e trabalho para processos a temperatura constante:
- Variação da energia interna para um gás ideal em processo isotérmico:
- Variação da entalpia para um gás ideal:
Passo 2
Vamos calcular o trabalho realizado (
). A equação para o trabalho em uma expansão isotérmica reversível é:
Onde:
-
mols -
(constante dos gases) -
(convertendo para Kelvin) -
-
Substituindo os valores:
Calculando o logaritmo:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o calor trocado (
). Em um processo isotérmico para um gás ideal, a variação da energia interna (
) é zero. Pela primeira lei da termodinâmica:
Como
:
Portanto:
Passo 4
A variação da energia interna (
) para um gás ideal em um processo isotérmico é zero. Isso ocorre porque a energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura, que permanece constante aqui.
Passo 5
Para a variação da entalpia (
), usamos a relação:
Em um processo isotérmico para um gás ideal:
Como a temperatura é constante (
):
Portanto:
Resposta
- Trabalho realizado,
- Calor trocado,
- Variação da energia interna,
- Variação da entalpia,
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, calcule q,
e
.
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:
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.
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a)
a)