Três mols de um gás ideal a expandem-se isotermicamente e reversivelmente de 20 para 60 litros. Calcule w, q, E e .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três mols de um gás ideal a uma temperatura de que se expandem isotermicamente (ou seja, a temperatura permanece constante) e reversivelmente de 20 para 60 litros. Precisamos calcular o trabalho realizado ( ), o calor trocado ( ), a variação da energia interna ( ) e a variação da entalpia ( ).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente para processos isotérmicos em gases ideais. Precisaremos das seguintes equações:
  • Trabalho realizado em uma expansão isotérmica reversível:
  • Relação entre calor e trabalho para processos a temperatura constante:
  • Variação da energia interna para um gás ideal em processo isotérmico:
  • Variação da entalpia para um gás ideal:

Passo 2

Vamos calcular o trabalho realizado ( ). A equação para o trabalho em uma expansão isotérmica reversível é:
Onde:
  • mols
  • (constante dos gases)
  • (convertendo para Kelvin)
Substituindo os valores:
Calculando o logaritmo:
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o calor trocado ( ). Em um processo isotérmico para um gás ideal, a variação da energia interna ( ) é zero. Pela primeira lei da termodinâmica:
Como :
Portanto:

Passo 4

A variação da energia interna ( ) para um gás ideal em um processo isotérmico é zero. Isso ocorre porque a energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura, que permanece constante aqui.

Passo 5

Para a variação da entalpia ( ), usamos a relação:
Em um processo isotérmico para um gás ideal:
Como a temperatura é constante ( ):
Portanto:

Resposta

  • Trabalho realizado,
  • Calor trocado,
  • Variação da energia interna,
  • Variação da entalpia,

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