Uma reação química ocorre num vaso de seção reta uniforme de 50,0 cm^2, provido de um pistão. Em virtude da reação, o pistão se desloca 10 cm contra a pressão externa de 1,0 atm. Calcule o trabalho deito pelo sistema.

Passo 1

Então, a gente tem uma reação química que acontece num recipiente com uma área de 50,0 cm² e um pistão. Por causa da reação, o pistão se move 10 cm contra uma pressão externa de 1,0 atm. A gente vai calcular o trabalho que o sistema realizou. Para isso, vamos usar conceitos de trabalho em termodinâmica, especificamente a fórmula do trabalho de expansão ou compressão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho realizado por um sistema que expande ou comprime:
W = -Pext times De
Aqui, é o trabalho, é a pressão externa, e é a variação de volume.

Passo 3

Precisamos calcular a variação de volume ( De). Sabemos que a área da seção transversal ( 1 , cm² = 10^-4 , m² ) é de 50,0 cm² e que o pistão se move 10 cm. O volume é área vezes altura:
50,0 , cm² = 50,0 times 10^-4 , m² = 0,0050 , m²
Primeiro, vamos converter as unidades para o sistema internacional. Sabemos que:
10 , cm = 0,10 , m ²²
De²²²
E:
Então:
²³

Passo 4

Agora, vamos converter a pressão externa de atm para pascal (a unidade padrão). Sabemos que:
1 , atm = 101325 , Pa
Então:
Pext = 1,0 , atm = 101325 , Pa

Passo 5

Agora, vamos calcular o trabalho usando a fórmula:
W = -Pext times De
Substituindo os valores:
W = -101325 , Pa times 0,0005 , m³ ³
W = -50,6625 , J

Resposta

O trabalho realizado pelo sistema é aproximadamente .

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