Na C N T P, um mol de um gás ideal ocupa um volume de aproximadamente 22,4 L. Utilizando a equação de van der Waals estime a pressão exercida por 1 mol de cloro (a =6,49 atm L^2 mol^-2 ; b=5,62 times 10^-2 L mol^-1 ) para a mesma condição de temperatura e volume considerada para o gás ideal. Qual o desvio da pressão em percentual?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre comparar a pressão de um gás ideal com a de um gás real usando a equação de van der Waals. Vamos precisar lembrar como funciona a equação de van der Waals e aplicar os valores dados para encontrar a pressão do cloro e depois calcular o desvio percentual em relação ao gás ideal.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação de van der Waals, que ajusta a equação dos gases ideais para levar em conta as interações entre as moléculas e o volume ocupado por elas. A equação é:
( P + aVm^2 ) (Vm - b) = R T
Onde:
  • é a pressão do gás,
  • é o volume molar,
  • e são constantes específicas do gás,
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura.

Passo 3

Vamos organizar o que temos:
  • Volume molar ,
  • Temperatura e pressão nas mesmas condições que o gás ideal, então e ,
  • Constantes para o cloro: e ,
  • .

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação de van der Waals para encontrar a pressão ( P + 6,49(22,4)^2 ) (22,4 - 0,0562) = 0,0821 times 273 :
6,49(22,4)^2 = 6,49501,76 approx 0,01295 , atm
Primeiro, calculamos 22,4 - 0,0562 = 22,3438 , L/mol :
(P + 0,01295)(22,3438) = 22,4133
E P + 0,01295 = 22,413322,3438 :
P + 0,01295 approx 1,0027
Agora, substituindo esses valores:
P approx 1,0027 - 0,01295
Expandindo:
P approx 0,9898 , atm

Passo 5

Agora, vamos calcular o desvio percentual da pressão:
Desvio = ( Pideal - PvdWPideal ) times 100%
Substituindo os valores:
Desvio = ( 1 - 0,98981 ) times 100%
Desvio approx 1,02%

Resposta

O desvio da pressão é de aproximadamente 1,02% a menor em relação ao gás ideal.

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