VALOR 10 PONTOS
Uma onda sonora tem a expressão
. Encontre e a potência média da onda, e explique fisicamente o que é potência média da onda.
Observaçào: A, k e
constantes.
Uma onda sonora tem a expressão
Observaçào: A, k e
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma onda sonora descrita pela expressão
. O que precisamos fazer é encontrar a potência média dessa onda e também explicar de forma simples o que é essa potência média.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa potência média em uma onda. Potência média é a quantidade de energia que a onda transporta por unidade de tempo através de uma área perpendicular à direção de propagação da onda. Em outras palavras, ela nos diz quanta energia a onda está transmitindo ao longo do tempo.
Passo 3
Para calcular a potência média da onda sonora, vamos usar a fórmula da potência média para ondas mecânicas:
Onde:
-
é a densidade linear do meio (massa por unidade de comprimento). -
é a frequência angular da onda. -
é a amplitude da onda. -
é a velocidade de propagação da onda.
Passo 4
No enunciado, não temos o valor da densidade linear
nem da velocidade
. Porém, sabemos que a velocidade
pode ser relacionada com o número de onda
e a frequência angular
pela relação:
Vamos substituir
na fórmula da potência média:
Passo 5
Então, a potência média da onda sonora é:
Resposta
A potência média da onda sonora é:
Isso significa que, em média, essa onda transporta uma quantidade de energia igual a
por unidade de tempo através do meio em que está se propagando.