VALOR 10 PONTOS
Uma onda sonora tem a expressão Y(omega)=A cos (kx-omega t). Encontre e a potência média da onda, e explique fisicamente o que é potência média da onda.
Observaçào: A, k e omega constantes.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma onda sonora descrita pela expressão . O que precisamos fazer é encontrar a potência média dessa onda e também explicar de forma simples o que é essa potência média.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa potência média em uma onda. Potência média é a quantidade de energia que a onda transporta por unidade de tempo através de uma área perpendicular à direção de propagação da onda. Em outras palavras, ela nos diz quanta energia a onda está transmitindo ao longo do tempo.

Passo 3

Para calcular a potência média da onda sonora, vamos usar a fórmula da potência média para ondas mecânicas:
Pmédia = 12 mu omega^2 A^2 v é
Onde:
  • é a densidade linear do meio (massa por unidade de comprimento).
  • é a frequência angular da onda.
  • é a amplitude da onda.
  • é a velocidade de propagação da onda.

Passo 4

No enunciado, não temos o valor da densidade linear v = omegak nem da velocidade Pmédia = 12 mu omega^2 A^2 ( omegak ) = 12 mu omega^3 A^2k . Porém, sabemos que a velocidade pode ser relacionada com o número de onda e a frequência angular pela relação:
Vamos substituir na fórmula da potência média:
é

Passo 5

Então, a potência média da onda sonora é:
Pmédia = 12 mu omega^3 A^2k é

Resposta

A potência média da onda sonora é:
Pmédia = 12 mu omega^3 A^2k é
Isso significa que, em média, essa onda transporta uma quantidade de energia igual a por unidade de tempo através do meio em que está se propagando.

Exercícios relacionados