Uma mola com constante elástica k=150 N / m é comprimida em 5 cm por uma força externa.
b) Qual seria a energia armazenada se a mola fosse comprimida ao dobro dessa distância?

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma mola com uma constante elástica de $ k = 150 , \mathrm{N/m} $ que foi comprimida em $ 5 , \mathrm{cm} $ por uma força externa. A pergunta é: qual seria a energia armazenada se a mola fosse comprimida ao dobro dessa distância, ou seja, $ 10 , \mathrm{cm} $. Para resolver isso, vamos usar o conceito de energia potencial elástica.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as medidas de centímetros para metros, já que a constante elástica está em $ \mathrm{N/m} $. Então:
N/m
e
5 , cm = 0,05 , m

Passo 3

A energia potencial elástica armazenada em uma mola comprimida ou esticada é dada pela fórmula:
U = 12 k x^2
onde:
  • $ U $ é a energia armazenada,
  • $ k $ é a constante elástica da mola,
  • $ x $ é a distância da compressão ou alongamento.

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula para a nova compressão de $ 0{,}10 , \mathrm{m} $:
0,10 , m

Passo 5

Calculando passo a passo:
(0,10 , m)^2 = 0,01 , m^2
U = 12 times 150 times 0,01 = 75 times 0,01 = 0,75 , J

Resposta

A energia armazenada na mola quando comprimida em $ 10 , \mathrm{cm} $ é de 0,75 joules.

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