Uma mola com constante elástica k=150 N / m é comprimida em 5 cm por uma força externa.
a) Qual é a energia de deformação armazenada na mola após a compressão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma mola com constante elástica $ k = 150 , N/m $ que foi comprimida em 5 cm por uma força externa. O que a gente quer descobrir aqui é qual é a energia de deformação que ficou armazenada nessa mola após essa compressão. Vamos usar física básica de molas e energia potencial elástica pra resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é a energia de deformação armazenada em uma mola. Quando você comprime ou estica uma mola, você está fazendo trabalho contra a força da mola. Esse trabalho é armazenado como energia potencial elástica. A fórmula pra calcular essa energia é:
U = 12 k x^2
Aqui, $ U $ é a energia armazenada, $ k $ é a constante elástica da mola, e $ x $ é a deformação (quanto a mola foi comprimida ou esticada).

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Constante elástica da mola, $ k = 150 , N/m $
  • Deformação, $ x = 5 , cm $
Mas olha só, a gente precisa que todas as unidades estejam no Sistema Internacional. Então, vamos converter os centímetros para metros:
k = 150 , N/m

Passo 4

Agora que já temos $ k $ e $ x $ na unidade certa, vamos substituir esses valores na fórmula da energia:
k

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, elevamos $ x $ ao quadrado:
x
Depois, multiplicamos por $ k $:
(0,05)^2 = 0,0025 , m^2
E, por fim, multiplicamos por $ \frac{1}{2} $:
k

Resposta

A energia de deformação armazenada na mola após a compressão é de aproximadamente 0,1875 joules.

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