Uma mola de flexão está sujeita a uma tensão flutuante que varia de 160 a 360 MPa por
ciclos. Em seguida, outra tensão de 0 a 200 MPa é aplicada por
ciclos. Se a carga muda então para uma tensão que varia de -100 a 330 MPa , quantos ciclos a mola suportará antes de falhar por fadiga? A mola possui
e
. Utilize Gerber.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma mola de flexão que sofre diferentes níveis de tensão ao longo de ciclos. A gente vai usar conceitos de fadiga de materiais, especificamente o critério de Gerber, para calcular quantos ciclos a mola consegue aguentar antes de falhar. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o dano acumulado em cada etapa de carga e como somar esse dano para encontrar a vida total da mola.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar as cargas que a mola já sofreu e a que vai sofrer depois. A mola foi submetida a:
- Uma tensão que varia de 160 MPa a 360 MPa por
ciclos. - Uma tensão que varia de 0 MPa a 200 MPa por
ciclos.
Para cada uma dessas cargas, vamos calcular o dano acumulado usando a relação de Gerber, que relaciona a tensão alternada com a vida à fadiga.
Passo 3
A relação de Gerber é dada por:
Onde:
-
é a tensão alternada (amplitude da tensão). -
é a tensão média. -
é a resistência à fadiga. -
é a resistência à tração última.
Vamos calcular para cada etapa:
Primeira carga (160 a 360 MPa):
- Tensão média:
- Tensão alternada:
Usando Gerber:
Calculamos isso para encontrar o dano acumulado nessa etapa.
Segunda carga (0 a 200 MPa):
- Tensão média:
- Tensão alternada:
Aplicando Gerber novamente:
Passo 4
Agora, vamos somar os danos acumulados das duas primeiras cargas para saber quanto dano já foi causado à mola antes da nova carga.
Depois, vamos aplicar a nova carga que varia de -100 MPa a 330 MPa:
- Tensão média:
- Tensão alternada:
Usamos Gerber para essa carga e ajustamos a equação para encontrar quantos ciclos adicionais a mola pode suportar antes de falhar.
Resposta
Após os cálculos, a mola suportará aproximadamente
ciclos antes de falhar por fadiga.