Uma mola plana de suspensão tem tensão flutuante máxima de 360 MPa e mínima de 160 MPa aplicada por
ciclos. Se a carga mudar a
320 MPa e
, quantos ciclos a mola sobreviverá, utilizando o critério de Goodman modificado? O material é aço AISI 1020 CD (estirado a frio) e tem uma resistência à fadiga completamente corrigida de
. Suponha que
. Use a Regra de Manson.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre a vida à fadiga de uma mola plana de suspensão. A mola está sujeita a ciclos de tensão que variam entre um valor máximo e um valor mínimo. Queremos descobrir quantos ciclos a mola vai aguentar antes de falhar, usando o critério de Goodman modificado e a Regra de Manson. Para isso, vamos precisar entender conceitos de fadiga de materiais, critérios de falha e aplicar fórmulas específicas para calcular a vida à fadiga.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Tensão máxima inicial (
): 360 MPa - Tensão mínima inicial (
): 160 MPa - Número de ciclos iniciais (
): ciclos - Nova tensão máxima (
): 320 MPa - Nova tensão mínima (
): -200 MPa - Resistência à fadiga corrigida (
): 175 MPa - Fator de correção (
): 0,9
Passo 3
Vamos calcular a amplitude de tensão inicial (
) e a tensão média inicial (
).
A amplitude de tensão é dada por:
A tensão média é dada por:
Passo 4
Calculando a amplitude e a tensão média iniciais:
Passo 5
Agora, vamos calcular a amplitude e a tensão média para a nova condição de carga:
Passo 6
Utilizando a Regra de Manson para ajustar a vida à fadiga com mudanças na amplitude de tensão, a fórmula é:
Onde
é o exponente de Manson. Geralmente, para muitos materiais metálicos,
é aproximadamente 3.
Passo 7
Aplicando os valores:
Passo 8
Resolvendo para
:
Resposta
A mola sobrevive a aproximadamente 4.544 ciclos sob a nova condição de carga, de acordo com o critério de Goodman modificado e a Regra de Manson.