A mola de um revólver de brinquedo é comprimida de d=3.2 cm em relação ao seu comprimento normal, e uma bola de massa m=12 g é colocado no cano. Qual a velocidade da bola ao sair do cano quando disparada? k=7,5 n / cm. Despreze o atrito e considere que o cano está na horizontal.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um brinquedo com uma mola que está comprimida em 3,2 cm, e colocou uma bolinha de 12 gramas nela. A mola tem uma constante elástica de 7,5 N/cm. A pergunta é: qual a velocidade da bolinha quando ela sai do cano do revólver de brinquedo? Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial elástica e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que acontece quando a mola é comprimida. Quando você comprime a mola, você armazena energia nela. Essa é chamada de energia potencial elástica. Quando a mola libera essa energia, ela transforma em energia cinética, que é a energia do movimento da bolinha.

Passo 3

A energia potencial elástica armazenada na mola é dada pela fórmula:
U = 12 cdot k cdot d^2
Onde:
  • Ec = 12 cdot m cdot v^2 é a energia potencial elástica,
  • 12 cdot k cdot d^2 = 12 cdot m cdot v^2 é a constante da mola,
  • é a deformação da mola (quanto ela foi comprimida).
A energia cinética da bolinha quando ela sai do cano é dada por:
Onde:
  • é a energia cinética,
  • é a massa da bolinha,
  • é a velocidade da bolinha.
Como não há atrito e a mola libera toda a sua energia na bolinha, podemos igualar as duas energias:

Passo 4

Vamos resolver para k cdot d^2 = m cdot v^2 :
v^2 = k cdot d^2m
v = raizk cdot d^2m
v = raiz750 N/m cdot (0,032 m)^20,012 kg
Agora, vamos substituir os valores. Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
  • v = raiz750 cdot 0,0010240,012
  • v = raiz0,7680,012
  • v = raiz64 (porque 1 N/cm = 100 N/m)
Substituindo na fórmula:

Resposta

A velocidade da bolinha ao sair do cano é de 8 metros por segundo.

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