A molécula de amônia (NH3) possui um momento de dipolo elétrico igual a 5,0 times 10^-30 C - m. Moléculas de amônia na fase gasosa são colocadas em um campo elétrico uniforme E cujo módulo é igual a 1,6 times 10^6 N / C.
(a) Qual é alteração sofrida pela energia potencial elétrica quando o momento de dipolo muda sua orientação em relação a E, de uma direção paralela para uma direção perpendicular?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma molécula de amônia ( NH3) com um momento de dipolo elétrico de 5,0 times 10^-30 C cdot m. Essas moléculas são colocadas em um campo elétrico uniforme com intensidade de 1,6 times 10^6 N / C. A pergunta quer saber qual é a mudança na energia potencial elétrica quando o momento de dipolo muda de orientação paralela para perpendicular em relação ao campo elétrico. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a energia potencial de um dipolo elétrico em um campo elétrico e como ela muda com a orientação do dipolo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia potencial ( U) de um dipolo elétrico em um campo elétrico uniforme. A fórmula é:
U = -p cdot E = -pE cos(theta)
Aqui, p é o momento de dipolo, E é o campo elétrico, e theta é o ângulo entre o dipolo e o campo elétrico. A energia depende de como o dipolo está orientado em relação ao campo.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia potencial quando o dipolo está paralelo ao campo elétrico. Nesse caso, o ângulo theta é 0 graus. Substituindo na fórmula:
Upara<=lo = -pE cos(0) = -pE times 1 = -pE

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a energia potencial quando o dipolo está perpendicular ao campo elétrico. Aqui, o ângulo theta é 90 graus. Substituindo na fórmula:
Uperpendicular = -pE cos(90) = -pE times 0 = 0

Passo 5

Para encontrar a alteração na energia potencial elétrica ( De), subtraímos a energia final da energia inicial:
De

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores fornecidos na questão. Temos:
  • Momento de dipolo, p = 5,0 times 10^-30 C cdot m
  • Campo elétrico, E = 1,6 times 10^6 N / C
Portanto:
De

Resposta

A alteração na energia potencial elétrica é de 8,0 times 10^-24 J.

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