O molibdênio metálico tem de absorver radiação com a frequência mínima de 1.09 times 10^15 s^-1 antes que ele emita um elétron de sua superfície via efeito fotoelétrico.
(i) Qual é a energia mínima necessária para produzir esse efeito?
(ii) Qual comprimento de onda de radiação fornecerá um fóton com essa energia?
(iii) Se o molibdênio é irradiado com luz com comprimento de onda de 120 nm , qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício sobre efeito fotoelétrico, que é um tópico da física. O enunciado nos diz que o molibdênio metálico precisa absorver radiação com uma frequência mínima de para que ele emita um elétron da sua superfície. Vamos precisar das fórmulas do efeito fotoelétrico e relacionamentos entre energia, frequência e comprimento de onda para resolver as três partes da questão.

Passo 2

(i) Qual é a energia mínima necessária para produzir esse efeito?

Para descobrir a energia mínima necessária para que o elétron seja ejetado, usamos a fórmula da energia de um fóton, que relaciona a energia ( E = h times f ) com a frequência ( E = 6.626 times 10^-34 J cdot s times 1.09 times 10^15 s^-1 = 7.23 times 10^-19 J ):
E = 7.23 times 10^-19 J1.602 times 10^-19 J/eV approx 4.52 eV
Onde:
  • é a constante de Planck, aproximadamente
  • é a frequência da radiação
Vamos calcular:
Para facilitar a interpretação, podemos converter essa energia para electronvolts (eV), sabendo que :

Passo 3

(ii) Qual comprimento de onda de radiação fornecerá um fóton com essa energia?

Para encontrar o comprimento de onda ( E = h times clambda ) correspondente a essa energia, usamos a relação entre energia, comprimento de onda e a constante de Planck junto com a velocidade da luz ( lambda = h times cE ):
lambda = 6.626 times 10^-34 J cdot s times 3.0 times 10^8 m/s7.23 times 10^-19 J approx 2.75 times 10^-7 m
Rearranjando para encontrar lambda approx 275 nm :
Sabemos que:
  • (da parte (i))
Calculando:
Convertendo para nanômetros (nm):

Passo 4

(iii) Se o molibdênio é irradiado com luz com comprimento de onda de 120 nm, qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?

Primeiro, vamos encontrar a energia do fóton com Efóton = h times clambda :
120 nm = 120 times 10^-9 m ó
Convertendo 120 nm para metros:
Efóton = 6.626 times 10^-34 J cdot s times 3.0 times 10^8 m/s120 times 10^-9 m approx 1.66 times 10^-18 J
Calculando:
Efóton = 1.66 times 10^-18 J1.602 times 10^-19 J/eV approx 10.35 eV ó
Convertendo para electronvolts (eV):
Kmáx = Efóton - Emin = 10.35 eV - 4.52 eV approx 5.83 eV ó
A energia cinética máxima ( á) dos elétrons emitidos é dada pela diferença entre a energia do fóton e a energia de ionização ( ) calculada na parte (i):
áó

Resposta

(i) A energia mínima necessária é aproximadamente .
(ii) O comprimento de onda da radiação correspondente é cerca de .
(iii) A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é aproximadamente .

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