O momento fletor atuante em uma barra de seção circular maciça devido a uma carga distribuída é igual a 25000 N.mm. Sabendo-se que o diâmetro dessa barra é igual a 45mm, determinar a tensão normal atuante na barra devido à flexão (Adotar: pi=3,14).
Assinale a alternativa CORRETA:
a. 12,5624 MPa.
b. 2,7959 MPa.
c. 5,4852 MPa.
d. 32,1574 MPa.
e. 41,2598 MPa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Resistência dos Materiais, especificamente sobre flexão em barras circulares. O enunciado diz que uma barra com seção circular e diâmetro de 45 mm está sendo submetida a um momento fletor de 25.000 N.mm. A missão aqui é encontrar a tensão normal que aparece nessa barra por causa dessa flexão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da tensão por flexão:
sigma = M cdot cI
Onde:
  • sigma é a tensão normal
  • M é o momento fletor
  • c é a distância do eixo neutro até a fibra externa
  • I é o momento de inércia da seção

Passo 3

Vamos identificar cada valor que temos:
  • M = 25.000 , Nmm
  • Diâmetro da barra d = 45 , mm, então o raio r = d2 = 22,5 , mm. Assim, c = 22,5 , mm

Passo 4

Agora, precisamos calcular o momento de inércia I para uma seção circular. A fórmula é:
I = pi d^464
Substituindo d = 45 , mm:
I = 3,14 times (45)^464
Vamos calcular 45^4:
45^4 = 45 times 45 times 45 times 45 = 4.100.625 , mm^4
Então:
I = 3,14 times 4.100.62564 approx 12.875.962,564 approx 201.187,5 , mm^4

Passo 5

Com I calculado, vamos aplicar na fórmula da tensão:
sigma = 25.000 times 22,5201.187,5 approx 562.500201.187,5 approx 2,8 , MPa

Resposta

A alternativa correta é a letra b. 2,7959 MPa.

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