Um momento de 4 N times m é aplicado ao cabo da chave de fenda. Decomponha esse momento de binário em um par de forças de binário F exercidas sobre o cabo e P exercidas sobre a ponta da chave.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um momento de força de aplicado no cabo da chave de fenda. A tarefa é decompor esse momento em dois pares de forças: uma força que age no cabo e outra força que age na ponta da chave. Para isso, vamos usar conceitos de estática e momentos de força.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um momento de força. O momento, também conhecido como torque, é uma medida da tendência de uma força causar rotação em torno de um ponto. Ele é calculado pela fórmula:
M = F times d
onde é o momento, é a força e é a distância perpendicular do ponto de rotação até a linha de ação da força.

Passo 3

No nosso caso, temos um momento total de aplicado no cabo da chave de fenda. Queremos dividir esse momento em dois momentos causados por duas forças diferentes: no cabo e na ponta da chave. Vamos assumir que a distância do cabo até a ponta da chave seja .

Passo 4

Como os momentos são vetoriais e estão atuando no mesmo sentido (provavelmente no sentido horário ou anti-horário), podemos somar os momentos causados por Mtotal = MF + MP e 4, N times m = F times d + P times d para igualar ao momento total. Assim:

Passo 5

Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por 4, N times m = d(F + P) :
F + P = 4, N times md
Isso nos mostra que a soma das forças e multiplicadas pela distância deve resultar no momento total de .

Resposta

As forças de binário são exercida sobre o cabo e exercida sobre a ponta da chave, de forma que .

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