Um momento de
é aplicado ao cabo da chave de fenda. Decomponha esse momento de binário em um par de forças de binário F exercidas sobre o cabo e P exercidas sobre a ponta da chave.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um momento de força de
aplicado no cabo da chave de fenda. A tarefa é decompor esse momento em dois pares de forças: uma força
que age no cabo e outra força
que age na ponta da chave. Para isso, vamos usar conceitos de estática e momentos de força.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um momento de força. O momento, também conhecido como torque, é uma medida da tendência de uma força causar rotação em torno de um ponto. Ele é calculado pela fórmula:
onde
é o momento,
é a força e
é a distância perpendicular do ponto de rotação até a linha de ação da força.
Passo 3
No nosso caso, temos um momento total de
aplicado no cabo da chave de fenda. Queremos dividir esse momento em dois momentos causados por duas forças diferentes:
no cabo e
na ponta da chave. Vamos assumir que a distância do cabo até a ponta da chave seja
.
Passo 4
Como os momentos são vetoriais e estão atuando no mesmo sentido (provavelmente no sentido horário ou anti-horário), podemos somar os momentos causados por
e
para igualar ao momento total. Assim:
Passo 5
Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Isso nos mostra que a soma das forças
e
multiplicadas pela distância
deve resultar no momento total de
.
Resposta
As forças de binário são
exercida sobre o cabo e
exercida sobre a ponta da chave, de forma que
.