Numa montanha russa real, a energia mecânica se conserva? Explique. Como tem que ser projetada uma montanha russa, considerando a dissipação da energia?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta se a energia mecânica se conserva numa montanha-russa real e como devemos projetar uma montanha-russa levando em conta a dissipação de energia. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é energia mecânica, como ela pode ser afetada por forças como atrito e resistência do ar, e como essas considerações influenciam o design da montanha-russa.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre energia mecânica. Ela é a soma da energia cinética (energia de movimento) e da energia potencial (energia armazenada devido à posição). A fórmula é:
onde:
Aqui,
é a massa,
é a aceleração da gravidade,
é a altura, e
é a velocidade.
Passo 3
Agora, em um mundo perfeito sem atrito nem resistência do ar, a energia mecânica se conservaria. Ou seja, a energia total no início seria igual à energia total em qualquer outro ponto da montanha-russa. Mas na realidade, sempre temos essas forças que tiram energia do sistema.
Passo 4
O atrito entre os trilhos e os carrinhos, assim como a resistência do ar, fazem com que parte da energia mecânica seja transformada em outras formas de energia, como calor. Isso significa que a energia mecânica total diminui conforme o carrinho desce e vai girando na montanha-russa.
Passo 5
Então, como projetar uma montanha-russa considerando essa dissipação de energia? Basicamente, precisamos garantir que haja energia suficiente para que o carrinho complete todo o percurso, mesmo perdendo energia ao longo do caminho.
Passo 6
Isso geralmente é feito iniciando a montanha-russa com uma grande quantidade de energia potencial, ou seja, com uma alta elevação no primeiro pico. Essa altura extra compensa a energia que será perdida devido ao atrito e à resistência do ar, garantindo que o carrinho tenha energia suficiente para concluir o trajeto sem parar.
Resposta
Não, numa montanha-russa real a energia mecânica não se conserva porque parte dela é dissipada pelo atrito e pela resistência do ar. Ao projetar uma montanha-russa, é preciso garantir que haja energia potencial suficiente nos pontos mais altos para compensar essa perda de energia, assegurando que o carrinho consiga completar todo o percurso mesmo com a dissipação de energia.