Qual o montante produzido por R 2000,00 depositados anualmente a uma taxa de 6 % ao ano durante 5 anos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa descobrir qual será o montante que você terá depois de depositar R$2.000,00 por ano, durante 5 anos, com uma taxa de juros de 6% ao ano. Pra isso, vamos usar um conceito de matemática financeira chamado Valor Futuro de uma Anuidade, que basicamente calcula quanto vai crescer o seu dinheiro ao fazer depósitos regulares com juros.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. O Valor Futuro (VF) de uma anuidade pode ser calculado assim:
Onde:
  • é o valor do depósito anual (R$2.000,00)
  • é a taxa de juros anual (6% ou 0,06)
  • é o número de anos (5 anos)

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular o que está dentro dos parênteses primeiro. Calculando :
Então:

Passo 5

Agora, dividimos esse resultado pela taxa de juros:

Passo 6

Por fim, multiplicamos esse valor pelo depósito anual de R$2.000,00:

Resposta

O montante produzido após 5 anos será de aproximadamente R$11.274,19.

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