Mostrar que se F estiver em newton e mu em quilograma por metro, as unidades de raizF / mu são metros por segundo.

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para mostrar que, se a força está em newtons (N) e a massa por unidade de comprimento está em quilogramas por metro (kg/m), as unidades de são metros por segundo (m/s). Vamos usar conceitos de unidades de medida e operações com elas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar quais são as unidades envolvidas:
  • Força está em newtons (N).
  • Massa por unidade de comprimento está em quilogramas por metro (kg/m).
Queremos encontrar as unidades de .

Passo 3

Vamos expressar as unidades de e em termos de unidades básicas do Sistema Internacional (SI):
  • Newton (N) é a unidade de força e pode ser decomposto como .
  • tem unidades de .

Passo 4

Agora, vamos dividir Fmu = kg cdot m/s^2kg/m = kg cdot m/s^2 cdot mkg = m^2s^2 por :
Aqui, as unidades de kg se cancelam e ficamos com .

Passo 5

Agora, queremos a raiz quadrada de raizFmu = raizm^2s^2 = ms , ou seja, :

Resposta

Portanto, as unidades de são metros por segundo (m/s).

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