Mostrar que se
estiver em newton e
em quilograma por metro, as unidades de
são metros por segundo.
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para mostrar que, se a força
está em newtons (N) e a massa por unidade de comprimento
está em quilogramas por metro (kg/m), as unidades de
são metros por segundo (m/s). Vamos usar conceitos de unidades de medida e operações com elas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as unidades envolvidas:
- Força
está em newtons (N). - Massa por unidade de comprimento
está em quilogramas por metro (kg/m).
Queremos encontrar as unidades de
.
Passo 3
Vamos expressar as unidades de
e
em termos de unidades básicas do Sistema Internacional (SI):
- Newton (N) é a unidade de força e pode ser decomposto como
. -
tem unidades de .
Passo 4
Agora, vamos dividir
por
:
Aqui, as unidades de kg se cancelam e ficamos com
.
Passo 5
Agora, queremos a raiz quadrada de
, ou seja,
:
Resposta
Portanto, as unidades de
são metros por segundo (m/s).