Beleza, vamos lá! A questão quer que a gente mostre que, se temos dois conjuntos e , a diferença entre eles é igual à interseção de com o complemento de , que é . Isso é um conceito de Teoria dos Conjuntos, onde a gente trabalha com operações como união, interseção e complemento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa . A diferença inclui todos os elementos que estão em mas não estão em . Ou seja, é o conjunto de todos os que pertencem a e não pertencem a .
Passo 3
Agora, vamos olhar para . A interseção também inclui todos os elementos que estão em e estão no complemento de , que é o conjunto de todos os elementos que não estão em . Basicamente, contém todos os elementos que não pertencem a .
Passo 4
Vamos comparar as duas expressões:
inclui todos os que estão em e não estão em .
inclui todos os que estão em e estão em (ou seja, não estão em ).
Isso mostra que ambas as expressões estão descrevendo exatamente o mesmo conjunto de elementos: aqueles que estão em e não estão em .
Resposta
Portanto, mostramos que , pois ambos representam o conjunto de elementos que estão em e não estão em .