Mostre que cada um dos dois números
satisfaz a equação
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que mostrar que os números
e
resolvem a equação
. Isso envolve trabalhar com números complexos e substituí-los na equação para ver se dá zero. Vamos precisar lembrar como elevar um número complexo ao quadrado e fazer operações básicas de álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos testar
.
-
Calcula o quadrado de
: Aqui usamos que. -
Substitui
e na equação: Viu só? Tudo cancela e fica zero!
Passo 3
Agora, vamos testar
.
-
Calcula o quadrado de
: Novamente, usamos. -
Substitui
e na equação: Mais uma vez, tudo se anula e sobra zero!
Resposta
Portanto, tanto
quanto
satisfazem a equação
.