Verifique as igualdades:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que verificar se a igualdade
é verdadeira. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de números complexos, especificamente como dividir números complexos usando o conjugado.
Passo 2
Primeiro, lembra que para dividir números complexos, a gente multiplica o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
. Isso ajuda a eliminar a parte imaginária do denominador.
Passo 3
Vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado:
Passo 4
Agora, vamos expandir o numerador:
Lembrando que
.
Passo 5
Simplificando o numerador:
Passo 6
Agora, vamos calcular o denominador usando a diferença de quadrados:
Passo 7
Então, a expressão fica:
Resposta
Sim,
é uma igualdade verdadeira.