Mostre que
.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para mostrar que . Estamos trabalhando com diferença de conjuntos, que é um conceito da Teoria dos Conjuntos. Para resolver isso, vamos entender o que significa subtrair o conjunto vazio de qualquer conjunto .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o conjunto vazio, representado por . Ele é um conjunto que não contém nenhum elemento. Já a diferença entre dois conjuntos, , é o conjunto formado pelos elementos que estão em mas não estão em .

Passo 3

Aplicando isso ao nosso caso, significa todos os elementos que estão em mas não estão em . Mas já que não tem nenhum elemento, não há nenhum elemento para remover de .

Passo 4

Então, se não removemos nada de , o conjunto resultante continua sendo exatamente o conjunto .

Resposta

Portanto, mostramos que .

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