Mostre que:
;
Passo 1
Vamos mostrar que
. Para isso, vamos usar a definição da função exponencial e algumas propriedades básicas de matemática.
Passo 2
A função exponencial pode ser definida pela série de potências:
Onde
é o fatorial de
.
Passo 3
Vamos substituir
por
na série:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada termo da série:
- Para
:
- Para
:
Passo 5
Somando todos os termos da série: