Mostre que: exp(0) = 1;

Passo 1

Vamos mostrar que . Para isso, vamos usar a definição da função exponencial e algumas propriedades básicas de matemática.

Passo 2

A função exponencial pode ser definida pela série de potências:
Onde é o fatorial de n.

Passo 3

Vamos substituir x por 0 na série:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada termo da série:
  • Para :
çã
  • Para n ≥ 1:
úêé

Passo 5

Somando todos os termos da série:

Resposta

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