Reduza à forma
cada um dos números complexos dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente transformar o número complexo
na forma
. Isso faz parte do conteúdo de números complexos, especificamente da conversão da forma algébrica para a forma polar ou exponencial. Para resolver isso, vamos precisar encontrar o módulo
e o argumento
do número complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes reais e imaginárias do número complexo. No caso, temos
, onde a parte real é
e a parte imaginária é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo
. O módulo é a distância do número complexo até a origem no plano complexo, e é calculado pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar o argumento
, que é o ângulo que o número complexo faz com o eixo real positivo. A fórmula para
é:
Aqui,
e
, então:
Como geralmente preferimos um ângulo positivo, podemos adicionar
para obter:
Resposta
Portanto, a forma
do número complexo
é: