Mostre que f é contínua em a.
43 f(x) = raiz(5x + 9) ; a = 8

Passo 1

Vamos resumir o problema: Precisamos mostrar que a função é contínua no ponto . Para isso, vamos usar os conceitos de continuidade e limites em funções matemáticas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma função ser contínua em um ponto. Uma função é contínua em se o limite de quando se aproxima de for igual ao valor de . Em outras palavras:

Passo 3

Vamos calcular , substituindo por na função:
Então, .

Passo 4

Agora, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 8:
Portanto, .

Passo 5

Comparamos os dois resultados:
Como os dois valores são iguais, isso confirma que a função é contínua no ponto .

Resposta

Portanto, é contínua em .

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