Mostre que
é contínua em
.
Passo 1
Vamos resumir o problema: Precisamos mostrar que a função
é contínua no ponto
. Para isso, vamos usar os conceitos de continuidade e limites em funções matemáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma função ser contínua em um ponto. Uma função
é contínua em
se o limite de
quando
se aproxima de
for igual ao valor de
. Em outras palavras:
Passo 3
Vamos calcular
, substituindo
por
na função:
Então,
.
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 8:
Portanto,
.
Passo 5
Comparamos os dois resultados:
Como os dois valores são iguais, isso confirma que a função
é contínua no ponto
.
Resposta
Portanto,
é contínua em
.