Passo 1
Beleza, vamos analisar o que o exercício nos deu. Temos duas funções:
O conteúdo aqui envolve cinemática, especificamente as relações entre velocidade e aceleração. Vamos precisar entender como essas duas funções se relacionam ao longo do tempo para resolver o que o exercício pede.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada função representa:
-
é a velocidade em função do tempo . -
é a aceleração em função do tempo .
Sabemos que, na física, a aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo. Vamos verificar se isso acontece aqui.
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
para encontrar a aceleração:
Então, a aceleração derivada de
é constante e igual a 5.
Passo 4
Agora, vamos comparar com a função de aceleração dada no exercício:
Percebemos que
não é constante, o que difere da aceleração derivada de
. Isso significa que há uma inconsistência entre as duas funções fornecidas.
Passo 5
Para resolver essa inconsistência, podemos igualar a aceleração derivada de
à
dada e encontrar o tempo
onde isso acontece:
Resolvendo para
:
Então, em
unidades de tempo (por exemplo, segundos), a aceleração derivada de
iguala-se à
fornecida.
Resposta
O tempo em que a aceleração derivada de
iguala-se a
é 10 unidades de tempo.