Mostre que é contínua em :
e

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para mostrar que a função é contínua no ponto . Aqui, vamos utilizar o conceito de continuidade de funções, que basicamente diz que não deve haver “saltos” ou “interrupções” no gráfico da função nesse ponto. Para isso, precisamos verificar se o limite da função quando se aproxima de 4 é igual ao valor da função em 4.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor da função em . Substituímos por 4 na expressão de :

Passo 3

Agora, vamos encontrar o limite de quando se aproxima de 4. Isso significa que vamos substituir por 4 na expressão de , da mesma forma que fizemos para encontrar :

Passo 4

Comparamos o limite com o valor da função em 4:
Como o limite quando se aproxima de 4 é igual ao valor da função em 4, podemos concluir que a função é contínua nesse ponto.

Resposta

A função é contínua no ponto porque o limite de quando se aproxima de 4 é igual ao valor da função nesse ponto, ou seja:

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Calcule .
Calcule os limites a seguir usando a regra de L
Mostre que é contínua em :
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