Mostre que
é contínua em
:
e
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para mostrar que a função
é contínua no ponto
. Para isso, vamos usar conceitos de continuidade de funções e propriedades das funções compostas e contínuas.
Passo 2
Primeiro, lembremos que uma função é contínua em um ponto
se o limite quando
se aproxima de
de
for igual ao valor da função nesse ponto, ou seja:
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
:
Resposta
Como
, a função
é contínua em
.