Mostre as identidades trigonométricas:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que provar que . Isso está dentro das identidades trigonométricas. Para resolver, vamos lembrar das definições básicas de , , e , e usar algumas manipulações algébricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que:
Então, podemos reescrever a expressão usando essas definições.

Passo 3

Substituindo as definições, temos:
Agora, para somar essas frações, precisamos de um denominador comum, que é .

Passo 4

Colocando as frações com o denominador comum:
Sabemos que (identidade pitagórica), então a expressão simplifica para:

Passo 5

Agora, vamos lembrar das definições de e :

Passo 6

Multiplicando por :
Perceba que isso é igual ao que obtivemos anteriormente.

Resposta

Portanto, demonstramos que .

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são removível ou essencial.
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