Mostre as identidades trigonométricas:
Passo 1
Então, a gente tem que mostrar que
. Estamos trabalhando com identidades trigonométricas, e vamos precisar usar as definições de tangente e cotangente para simplificar essa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a cotangente é o inverso da tangente. Ou seja,
e
. Vamos substituir isso na expressão original:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o denominador. Para somar
e
, precisamos de um denominador comum, que é
:
Passo 4
Substituindo de volta na expressão original, temos:
Passo 5
Quando dividimos uma fração por outra, é o mesmo que multiplicar pelo inverso. Então:
Passo 6
Os termos
se cancelam, restando apenas:
Resposta
Portanto, mostramos que
.
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