Mostre que
(j)
(j)
Passo 1
Vamos resolver a seguinte igualdade trigonométrica:
Este exercício está relacionado ao conteúdo de Identidades Trigonométricas. Para resolver, vamos utilizar a identidade de ângulo duplo e a fórmula de adição de ângulos para cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula de adição de ângulos para o cosseno:
Comparando com a expressão que queremos provar, podemos identificar
e
.
Passo 3
Aplicando os valores de
e
na fórmula, temos:
Simplificando o ângulo:
Passo 4
Observamos que a expressão resultante é exatamente a mesma que queremos provar:
Resposta
Portanto, mostramos que:
Exercícios relacionados
Mostre que
(n)
(n)
Mostre que
(i)
(i)
Se
e
, encontre cada uma das funções e seus domínios.
(b)
(b)
Resolva cada inequação em
.
(b)
(b)