Mostre que
(j)

Passo 1

Vamos resolver a seguinte igualdade trigonométrica:
Este exercício está relacionado ao conteúdo de Identidades Trigonométricas. Para resolver, vamos utilizar a identidade de ângulo duplo e a fórmula de adição de ângulos para cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula de adição de ângulos para o cosseno:
Comparando com a expressão que queremos provar, podemos identificar e .

Passo 3

Aplicando os valores de e na fórmula, temos:
Simplificando o ângulo:

Passo 4

Observamos que a expressão resultante é exatamente a mesma que queremos provar:

Resposta

Portanto, mostramos que:

Exercícios relacionados

Mostre que
(n)
Mostre que
(i)
Se e , encontre cada uma das funções e seus domínios.
(b)
Resolva cada inequação em .
(b)