Resolva cada inequação em .
(b)

Passo 1

Vamos começar resumindo o problema: precisamos resolver a inequação . Esse exercício envolve funções exponenciais, que fazem parte do conteúdo de Cálculo. Para resolver essa inequação, vamos utilizar o logaritmo natural, que é a função inversa da exponencial.

Passo 2

Primeiro, entendemos que é uma função exponencial que cresce rapidamente à medida que aumenta. Queremos encontrar todos os valores de que tornam maior que 5.

Passo 3

Para isolar o , vamos aplicar o logaritmo natural (ln) nos dois lados da inequação. O logaritmo natural é a função inversa da exponencial, o que nos ajuda a resolver para .

Passo 4

Sabemos que , então a inequação simplifica para:

Resposta

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Se e , encontre cada uma das funções e seus domínios.
(b)
Mostre que
(j)
Mostre que
(k)
Calcule.