Resolva cada inequação em
.
(b)
(b)
Passo 1
Vamos começar resumindo o problema: precisamos resolver a inequação
. Esse exercício envolve funções exponenciais, que fazem parte do conteúdo de Cálculo. Para resolver essa inequação, vamos utilizar o logaritmo natural, que é a função inversa da exponencial.
Passo 2
Primeiro, entendemos que
é uma função exponencial que cresce rapidamente à medida que
aumenta. Queremos encontrar todos os valores de
que tornam
maior que 5.
Passo 3
Para isolar o
, vamos aplicar o logaritmo natural (ln) nos dois lados da inequação. O logaritmo natural é a função inversa da exponencial, o que nos ajuda a resolver para
.
Passo 4
Sabemos que
, então a inequação simplifica para:
Resposta
Exercícios relacionados
Se
e
, encontre cada uma das funções e seus domínios.
(b)
(b)
Mostre que
(j)
(j)
Mostre que
(k)
(k)
Calcule.