Mostre que os pontos são vértices de um triângulo isósceles.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três pontos no plano: , e . O objetivo é mostrar que esses pontos formam um triângulo isósceles. Para isso, vamos precisar saber como calcular a distância entre dois pontos, que é uma parte da geometria conhecida como geometria analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular a distância entre dois pontos no plano. A fórmula é:
Onde e são as coordenadas dos dois pontos.
Passo 3
Vamos calcular a distância entre A e B, que são os pontos e .
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância entre A e C, onde .
Passo 5
Por último, vamos ver a distância entre B e C.
Resposta
Como as distâncias e são iguais (), os pontos , e formam um triângulo isósceles.