Sendo o ponto R=(1,4), encontre: O ponto P tal que as componentes de w=P R sejam (3,-2)

Passo 1

Beleza, temos o ponto R = (1, 4) e queremos encontrar o ponto P de modo que as componentes do vetor w = PR sejam (3, -2). Vamos usar os conceitos básicos de vetores no plano para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular as componentes de um vetor PR. Se P = (x, y) e R = (1, 4), as componentes do vetor são:
w = (Rx - Px, Ry - Py)

Passo 3

Sabemos que w = (3, -2). Então, igualando as componentes:
3 = 1 - x -2 = 4 - y

Passo 4

Agora, vamos resolver cada equação para encontrar x e y.
Para encontrar x:
3 = 1 - x x = 1 - 3 x = -2
Para encontrar y:
-2 = 4 - y y = 4 + 2 y = 6

Resposta

O ponto P é (-2, 6).

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