Mostre que o não é associativo apresentando 3 vetores do tais
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão pede para mostrar que o produto vetorial (também conhecido como produto cruzado) não é associativo. Para isso, precisamos escolher três vetores no espaço tridimensional e demonstrar que . Vamos precisar saber como calcular o produto vetorial e entender um pouco sobre suas propriedades.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher três vetores simples para facilitar os cálculos. Vamos definir:
Esses são os vetores da base canônica no espaço , ou seja, eles apontam ao longo dos eixos , e .