Mostre que
.
Passo 1
Então, a gente tem que mostrar que
é igual a
. Isso envolve trabalhar com radicais e algumas propriedades básicas de álgebra. Vamos precisar entender como simplificar expressões com raízes e como verificar se duas expressões são iguais ao elevar ao quadrado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para duas expressões serem iguais, se a gente elevar ambas ao quadrado, os resultados também devem ser iguais. Então, vamos começar elevando
ao quadrado para ver o que dá.
Passo 3
Calculando
, a gente usa a fórmula do quadrado da soma:
. Aqui,
e
.
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Somando os termos:
Então:
Passo 6
Isso mostra que
. Agora, tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
Portanto,
.