Mostre que a relação h / d é dada por hd=raizn^2-14-n^2.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos mostrar que a razão entre e é igual a . Para isso, vamos usar conceitos de álgebra e manipulação de expressões fracionárias.

Passo 2

Primeiro, vamos expressar a razão de uma forma que possamos manipular. Suponhamos que e estejam relacionados por uma equação envolvendo . Nosso objetivo é isolar nessa equação.

Passo 3

Vamos começar elevando ambos os lados da equação ao quadrado para eliminar a raiz quadrada que aparece no resultado que queremos demonstrar. Assim, teremos:
(hd)^2 = n^2-14-n^2

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para hd = raizn^2-14-n^2 . Para isso, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:

Resposta

A razão hd = raizn^2-14-n^2 é dada por:

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