Mostre que a relação
é dada por
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos mostrar que a razão entre
e
é igual a
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra e manipulação de expressões fracionárias.
Passo 2
Primeiro, vamos expressar a razão
de uma forma que possamos manipular. Suponhamos que
e
estejam relacionados por uma equação envolvendo
. Nosso objetivo é isolar
nessa equação.
Passo 3
Vamos começar elevando ambos os lados da equação ao quadrado para eliminar a raiz quadrada que aparece no resultado que queremos demonstrar. Assim, teremos:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para
. Para isso, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Resposta
A razão
é dada por: