Mostre que a relação
é dada por
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos mostrar que a razão entre
e
é igual a
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra e manipulação de expressões fracionárias.
Passo 2
Primeiro, vamos expressar a razão
de uma forma que possamos manipular. Suponhamos que
e
estejam relacionados por uma equação envolvendo
. Nosso objetivo é isolar
nessa equação.
Passo 3
Vamos começar elevando ambos os lados da equação ao quadrado para eliminar a raiz quadrada que aparece no resultado que queremos demonstrar. Assim, teremos:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para
. Para isso, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Resposta
A razão
é dada por:
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Qual é a dispersão angular da luz visível que passa por um prisma de ângulo de vértice
se o ângulo de incidência for
?
(i) ( ) Uma partícula carregada, que se move na presença de um campo magnético, sofre necessariamente influência de uma força magnética não-nula.
Determine uma expressão para
em termos de
e
.
Duas lentes feitas de tipos de vidros que têm diferentes índices de refração
e
são cimentadas juntas para formar uma parelha óptica. Em geral, parelhas ópticas são utilizadas para a correção de aberrações cromáticas em dispositivos ópticos. A primeira lente de certa parelha possui índice de refração
, um lado plano e um côncavo com raio de curvatura
. A segunda lente possui índice de refração
e dois lados convexos com raios de curvatura também
. Mostre que a parelha pode ser modelada como uma lente delgada simples de distância focal descrita por