Mostre que a relação é dada por .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos mostrar que a razão entre e é igual a . Para isso, vamos usar conceitos de álgebra e manipulação de expressões fracionárias.

Passo 2

Primeiro, vamos expressar a razão de uma forma que possamos manipular. Suponhamos que e estejam relacionados por uma equação envolvendo . Nosso objetivo é isolar nessa equação.

Passo 3

Vamos começar elevando ambos os lados da equação ao quadrado para eliminar a raiz quadrada que aparece no resultado que queremos demonstrar. Assim, teremos:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para . Para isso, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:

Resposta

A razão é dada por:

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Qual é a dispersão angular da luz visível que passa por um prisma de ângulo de vértice se o ângulo de incidência for ?
(i) ( ) Uma partícula carregada, que se move na presença de um campo magnético, sofre necessariamente influência de uma força magnética não-nula.
Determine uma expressão para em termos de e .
Duas lentes feitas de tipos de vidros que têm diferentes índices de refração e são cimentadas juntas para formar uma parelha óptica. Em geral, parelhas ópticas são utilizadas para a correção de aberrações cromáticas em dispositivos ópticos. A primeira lente de certa parelha possui índice de refração , um lado plano e um côncavo com raio de curvatura . A segunda lente possui índice de refração
e dois lados convexos com raios de curvatura também . Mostre que a parelha pode ser modelada como uma lente delgada simples de distância focal descrita por