Beleza, vamos lá! O exercício pede para mostrar que a operação não é associativa. Isso significa que, quando a gente aplica a operação com três elementos diferentes, a ordem em que a gente faz as contas muda o resultado. Pra provar isso, vamos verificar se é diferente de . Para conseguir fazer essa demonstração, vamos precisar definir como essa operação funciona. Vou usar a subtração como exemplo, pois ela é uma operação que não é associativa.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher valores específicos para A, B e C para facilitar a conta. Vamos definir:
A = 5
B = 3
C = 2
Passo 3
Agora, vamos calcular usando a subtração:
Em seguida, calculamos :
Passo 4
Vamos agora calcular :
Depois, calculamos :
Resposta
Como vimos, e . Esses resultados são diferentes, então isso mostra que a operação não é associativa.