Mostre que:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa mostrar que a expressão
é igual a
. Isso está relacionado com produtos vetoriais e escalares, então vamos lembrar como esses funcionam e usar algumas propriedades para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da identidade do produto vetorial duplo, que diz que para dois vetores
e
:
Essa identidade nos ajuda a simplificar expressões com produtos vetoriais duplos.
Passo 3
Aplicando essa identidade diretamente aos vetores
e
da nossa questão, temos:
Isso mostra exatamente o que precisamos provar.