Mostre que: e também

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente mostrar que não é um subconjunto de e também que não é um subconjunto de . Isso faz parte da matéria de teoria de conjuntos, onde a gente analisa as relações entre conjuntos. Vamos precisar entender o que significa um conjunto ser subconjunto de outro e como provar que isso não acontece.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa . Isso quer dizer que todo elemento de está também em . Ou seja, se pegarmos qualquer coisa que esteja em , ela também deve estar em .

Passo 3

Agora, para provar que , a gente precisa encontrar pelo menos um elemento que está em mas não está em . Se a gente conseguir isso, já mostra que nem todo mundo de tá em , então não é um subconjunto de .

Passo 4

Da mesma forma, para mostrar que , a gente tem que achar algum elemento que tá em mas não tá em . Isso vai provar que também não está completamente dentro de .

Passo 5

Vamos supor que temos um elemento que está em mas não está em . E também um elemento que está em mas não está em . Com esses dois exemplos, a gente já consegue concluir o que o exercício pede.

Resposta

Então, mostramos que porque existe um elemento em que não está em , e também que porque existe um elemento em que não está em .

Exercícios relacionados

Assinale V ou F em cada lacuna abaixo, conforme o seu julgamento se a afirmação é falsa ou verdadeira. Justifique brevemente sua opinião.
2. ( ) Se e também , vale que ou 1 .
Use uma equação matricial e ache a solução de
SUGESTÃO: Encontre primeiramente a inversa da matriz dos coeficientes de ( ). Em seguida use que .
Determine o conjunto gerador de . Além disso, noutro sentido, fixando e em , descreva em forma de conjunto o subespaço .
Dados subconjuntos de , verifique que vale a relação .