Um motociclista realiza um movimento circular uniforme dentro de uma circunferência de raio R=4,00 m (Figura 2). O motociclista com sua moto tem uma massa dada por m=100,0 kg e velocidade escalar v=10,00 m / s. Se a gravidade é dada por g=10,00 m / s^2, assinale a alternativa que corresponde ao módulo da força normal N no ponto mais alto da trajetória (ponto A).

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Um motociclista realiza um movimento circular uniforme dentro de uma circunferência de raio R=4,00 m (Figura 2). O motociclista com sua moto tem uma massa dada por m=100,0 kg e velocidade escalar v=10,00 m / s. Se a gravidade é dada por g=10,00 m / s^2, assinale a alternativa que corresponde ao módulo da força normal N no ponto mais alto da trajetória (ponto A). (a) N=0 N (b) N=1000 N © N=2000 N (d) N=1500 N (e) N=3000 N.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um motociclista fazendo um movimento circular uniforme numa trajetória com raio . A moto e o piloto juntos têm uma massa de e estão viajando a uma velocidade de . A força da gravidade é ². Queremos descobrir qual é a força normal no ponto mais alto da trajetória, aquele ponto A.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é força normal. É a força que uma superfície exerce para sustentar um objeto, perpendicularmente à superfície. No ponto mais alto da trajetória, a força normal é essencial para manter o motociclista na curva.

Passo 3

Como o movimento é circular uniforme, sabemos que há uma aceleração centrípeta que aponta para o centro da circunferência. A fórmula para a aceleração centrípeta é:
ac = v²R ²
Vamos calcular ac = 10²4 = 1004 = 25 , m/s² :
²²

Passo 4

No ponto mais alto, as forças que atuam são a gravidade ( mg - N = m cdot ac ) para baixo e a força normal ( 100 cdot 10 - N = 100 cdot 25 ) também pode atuar para baixo ou para cima dependendo da situação. Aqui, como a aceleração centrípeta também é para baixo, a força normal atua para cima contra a gravidade. A equação de Newton para o movimento centrípeto fica:
1000 - N = 2500
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos resolver para -N = 2500 - 1000 :
-N = 1500
N = 1500 , N
O sinal negativo indica que a força normal está na direção oposta à presumida inicialmente, mas como estamos interessados no módulo da força, consideramos o valor positivo.

Resposta

(d)

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