Um motociclista realiza um movimento circular uniforme dentro de uma circunferência de raio
(Figura 2). O motociclista com sua moto tem uma massa dada por
e velocidade escalar
. Se a gravidade é dada por
, assinale a alternativa que corresponde ao módulo da força normal
no ponto mais alto da trajetória (ponto A).
4a
Um motociclista realiza um movimento circular uniforme dentro de uma circunferência de raio
(Figura 2). O motociclista com sua moto tem uma massa dada por
e velocidade escalar
. Se a gravidade é dada por
, assinale a alternativa que corresponde ao módulo da força normal
no ponto mais alto da trajetória (ponto A). (a)
(b)
©
(d)
(e)
.
Um motociclista realiza um movimento circular uniforme dentro de uma circunferência de raio
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um motociclista fazendo um movimento circular uniforme numa trajetória com raio
. A moto e o piloto juntos têm uma massa de
e estão viajando a uma velocidade de
. A força da gravidade é
. Queremos descobrir qual é a força normal
no ponto mais alto da trajetória, aquele ponto A.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é força normal. É a força que uma superfície exerce para sustentar um objeto, perpendicularmente à superfície. No ponto mais alto da trajetória, a força normal é essencial para manter o motociclista na curva.
Passo 3
Como o movimento é circular uniforme, sabemos que há uma aceleração centrípeta que aponta para o centro da circunferência. A fórmula para a aceleração centrípeta é:
Vamos calcular
:
Passo 4
No ponto mais alto, as forças que atuam são a gravidade (
) para baixo e a força normal (
) também pode atuar para baixo ou para cima dependendo da situação. Aqui, como a aceleração centrípeta também é para baixo, a força normal atua para cima contra a gravidade. A equação de Newton para o movimento centrípeto fica:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
O sinal negativo indica que a força normal está na direção oposta à presumida inicialmente, mas como estamos interessados no módulo da força, consideramos o valor positivo.
Resposta
(d)
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ori-
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