Um motociclista realiza um movimento circular uniforme dentro de uma circunferência de raio
(Figura 2). O motociclista com sua moto tem uma massa dada por
e velocidade escalar
. Se a gravidade é dada por
, assinale a alternativa que corresponde ao módulo da força normal
no ponto mais alto da trajetória (ponto A).
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Um motociclista realiza um movimento circular uniforme dentro de uma circunferência de raio
(Figura 2). O motociclista com sua moto tem uma massa dada por
e velocidade escalar
. Se a gravidade é dada por
, assinale a alternativa que corresponde ao módulo da força normal
no ponto mais alto da trajetória (ponto A). (a)
(b)
©
(d)
(e)
.
Um motociclista realiza um movimento circular uniforme dentro de uma circunferência de raio
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um motociclista fazendo um movimento circular uniforme numa trajetória com raio
. A moto e o piloto juntos têm uma massa de
e estão viajando a uma velocidade de
. A força da gravidade é
. Queremos descobrir qual é a força normal
no ponto mais alto da trajetória, aquele ponto A.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é força normal. É a força que uma superfície exerce para sustentar um objeto, perpendicularmente à superfície. No ponto mais alto da trajetória, a força normal é essencial para manter o motociclista na curva.
Passo 3
Como o movimento é circular uniforme, sabemos que há uma aceleração centrípeta que aponta para o centro da circunferência. A fórmula para a aceleração centrípeta é:
Vamos calcular
:
Passo 4
No ponto mais alto, as forças que atuam são a gravidade (
) para baixo e a força normal (
) também pode atuar para baixo ou para cima dependendo da situação. Aqui, como a aceleração centrípeta também é para baixo, a força normal atua para cima contra a gravidade. A equação de Newton para o movimento centrípeto fica:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
O sinal negativo indica que a força normal está na direção oposta à presumida inicialmente, mas como estamos interessados no módulo da força, consideramos o valor positivo.
Resposta
(d)