Um motor aciona um guindaste para elevar uma carga de tijolos pesando 800 N até a altura de
, em
. Qual é a potência mínima necessária no motor, supondo que a perda por atrito é de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre um motor que levanta uma carga usando um guindaste. O que precisamos saber aqui é sobre potência, que é a taxa de realização de trabalho. Vamos precisar calcular quanto trabalho o motor faz para levantar a carga e também considerar a perda de energia por atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é trabalho. Trabalho (
) é a força aplicada (
) multiplicada pela distância (
) que essa força move o objeto. A fórmula é:
Aqui, a força é o peso da carga, que é
, e a distância é a altura que ela é levantada, que é
.
Passo 3
Vamos calcular o trabalho feito para levantar a carga:
Então, o trabalho realizado é de 8000 joules.
Passo 4
Agora, precisamos calcular a potência necessária para realizar esse trabalho em 20,0 segundos. Potência (
) é o trabalho dividido pelo tempo. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Então, a potência necessária para levantar a carga é de 400 watts.
Passo 5
Porém, o enunciado menciona que há uma perda por atrito de
. Isso significa que além da potência usada para levantar a carga, o motor também precisa fornecer mais energia para vencer esse atrito.
Passo 6
Para encontrar a potência total mínima necessária do motor, somamos a potência para levantar a carga com a perda por atrito:
Resposta
A potência mínima necessária no motor é de 420 watts.