Um motor aciona um guindaste para elevar uma carga de tijolos pesando 800 N até a altura de 10,0 m, em 20,0 s. Qual é a potência mínima necessária no motor, supondo que a perda por atrito é de 20,0 W.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre um motor que levanta uma carga usando um guindaste. O que precisamos saber aqui é sobre potência, que é a taxa de realização de trabalho. Vamos precisar calcular quanto trabalho o motor faz para levantar a carga e também considerar a perda de energia por atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é trabalho. Trabalho ( W = F times d ) é a força aplicada ( ) multiplicada pela distância ( ) que essa força move o objeto. A fórmula é:
Aqui, a força é o peso da carga, que é , e a distância é a altura que ela é levantada, que é .

Passo 3

Vamos calcular o trabalho feito para levantar a carga:
W = 800, N times 10,0, m = 8000, J
Então, o trabalho realizado é de 8000 joules.

Passo 4

Agora, precisamos calcular a potência necessária para realizar esse trabalho em 20,0 segundos. Potência ( P = Wt ) é o trabalho dividido pelo tempo. A fórmula é:
P = 8000, J20,0, s = 400, W
Substituindo os valores:
Então, a potência necessária para levantar a carga é de 400 watts.

Passo 5

Porém, o enunciado menciona que há uma perda por atrito de . Isso significa que além da potência usada para levantar a carga, o motor também precisa fornecer mais energia para vencer esse atrito.

Passo 6

Para encontrar a potência total mínima necessária do motor, somamos a potência para levantar a carga com a perda por atrito:
Ptotal = P<=vantar + Patrito = 400, W + 20,0, W = 420, W

Resposta

A potência mínima necessária no motor é de 420 watts.

Exercícios relacionados