O sistema é liberado do repouso com o bloco de 100 N a uma altura de
acima do solo. Use o princípio de conservação de energia para determinar a velocidade com que o bloco atinge o solo. Despreze o atrito e as massas da roldana e da corda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para determinar a velocidade com que um bloco de 100 N atinge o solo quando é liberado do repouso a uma altura de
. Vamos usar o princípio de conservação de energia, que faz parte da matéria de mecânica. Para resolver isso, precisamos considerar a energia potencial inicial e a energia cinética final do bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as energias envolvidas. Quando o bloco está parado na altura de
, ele possui energia potencial gravitacional (
) e energia cinética (
) igual a zero, já que está em repouso.
Energia Potencial Gravitacional é dada por:
onde:
-
é a massa do bloco, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura.
Passo 3
Já a Energia Cinética (
) quando o bloco atinge o solo é:
onde:
-
é a velocidade que queremos encontrar.
Passo 4
Segundo o princípio de conservação de energia, a energia total no início deve ser igual à energia total no final, já que não há perdas de energia (sem atrito, etc.). Então:
Substituindo as fórmulas:
Passo 5
Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Agora, resolvemos para
:
Passo 6
Vamos substituir os valores:
Então:
Passo 7
Calculando:
Resposta
A velocidade com que o bloco atinge o solo é de 7 metros por segundo.
Exercícios relacionados
Um projétil de
é lançado, do topo de um rochedo situado 125 m acima do chão, com uma velocidade inicial de
, fazendo um ângulo de
com a horizontal. (a) Qual é a energia cinética do projétil imediatamente após ter sido lançado, e (b) qual é a sua energia potencial em relação à base do rochedo? © Determine o módulo da velocidade do projétil imediatamente antes de atingir o solo. (d) Ignorando a resistência do ar, este resultado depende da massa do projétil?
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, em
. Qual é a potência mínima necessária no motor, supondo que a perda por atrito é de
.
Um projétil de
é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de
. (a) Calcule a perda de energia devida à resistência com o ar, sabendo que a altura máxima atingida pelo projétil é 680 m . (b) Admitindo que a perda de energia por atrito na descida seja a mesma que na subida, qual é a velocidade do projétil ao retornar ao ponto de partida?
Considere três partículas cujas coordenadas e massas estão na tabela. Determine a energia potencial gravitacional de uma esfera de
localizada na origem.
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20,00 | 0,5000 | 1,000 |
40,00 |
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1,000 |
60,00 | 0 |
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