O sistema é liberado do repouso com o bloco de 100 N a uma altura de
acima do solo. Use o princípio de conservação de energia para determinar a velocidade com que o bloco atinge o solo. Despreze o atrito e as massas da roldana e da corda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para determinar a velocidade com que um bloco de 100 N atinge o solo quando é liberado do repouso a uma altura de
. Vamos usar o princípio de conservação de energia, que faz parte da matéria de mecânica. Para resolver isso, precisamos considerar a energia potencial inicial e a energia cinética final do bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as energias envolvidas. Quando o bloco está parado na altura de
, ele possui energia potencial gravitacional (
) e energia cinética (
) igual a zero, já que está em repouso.
Energia Potencial Gravitacional é dada por:
onde:
-
é a massa do bloco, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura.
Passo 3
Já a Energia Cinética (
) quando o bloco atinge o solo é:
onde:
-
é a velocidade que queremos encontrar.
Passo 4
Segundo o princípio de conservação de energia, a energia total no início deve ser igual à energia total no final, já que não há perdas de energia (sem atrito, etc.). Então:
Substituindo as fórmulas:
Passo 5
Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Agora, resolvemos para
:
Passo 6
Vamos substituir os valores:
Então:
Passo 7
Calculando:
Resposta
A velocidade com que o bloco atinge o solo é de 7 metros por segundo.