Um motor de 6 cilindros tem uma cilindrada de 5,2 L. O diâmetro dos cilindros é 10,2 cm e o volume morto é 54,2 cm 3. Pede-se:
a) O curso;
b) A taxa de compressão;
c) O volume total de um cilindro.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre motores! Temos um motor de 6 cilindros com uma cilindrada total de 5,2 litros. O diâmetro dos cilindros é de 10,2 cm e o volume morto é de 54,2 cm³. Vamos precisar de conhecimentos sobre geometria dos cilindros e conceitos básicos de motores para encontrar:
a) O curso do pistão (também conhecido como “curso”);
b) A taxa de compressão;
c) O volume total de um cilindro.

Passo 2

a) Encontrar o curso do pistão
Primeiro, vamos entender o que é o curso do pistão. O curso é a distância que o pistão percorre dentro do cilindro, do ponto mais baixo (ponto morto inferior) ao ponto mais alto (ponto morto superior).
Para encontrar o curso, precisamos saber o volume útil de cada cilindro e, a partir disso, calcular a altura (curso) usando a fórmula do volume do cilindro:
V = pi times (d2)^2 times h
Onde:
  • Vútil total = 5,2 L = 5200 cm^3 é o volume,
  • Vútil por cilindro = 5200 cm^36 approx 866,67 cm^3 é o diâmetro,
  • 866,67 = pi times (10,22)^2 times h é o curso.
Primeiro, vamos achar o volume útil de um cilindro. A cilindrada total é de 5,2 litros para 6 cilindros, então:
866,67 = pi times (5,1)^2 times h ú
Então, o volume útil por cilindro é:
866,67 = pi times 26,01 times h ú
Agora, substituímos na fórmula do volume para encontrar o curso h = 866,6781,54 approx 10,6 cm :

Passo 3

b) Calcular a taxa de compressão
A taxa de compressão ( epsilon = VtotalVmorto ) é a relação entre o volume total do cilindro (volume no ponto morto inferior) e o volume morto (volume no ponto morto superior). A fórmula é:
Vtotal = Vútil + Vmorto = 866,67 + 54,2 = 920,87 cm^3
Primeiro, encontramos o volume total por cilindro:
epsilon = 920,8754,2 approx 16,99 ú
Agora, aplicamos na fórmula:
Então, a taxa de compressão é aproximadamente 17:1.

Passo 4

c) Determinar o volume total de um cilindro
Já calculamos parcialmente esse valor na etapa anterior. O volume total de um cilindro é a soma do volume útil e do volume morto:
Vtotal = V��til + Vmorto = 866,67 + 54,2 = 920,87 cm^3

Resposta

a) O curso do pistão é aproximadamente 10,6 cm.
b) A taxa de compressão é aproximadamente 17:1.
c) O volume total de um cilindro é 920,87 cm³.

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