Um motor de 6 cilindros tem uma cilindrada de
. O diâmetro dos cilindros é
. Deseja-se alterar a cilindrada para
, sem se alterar o virabrequim. Qual deverá ser o novo diâmetro dos cilindros?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um motor de 6 cilindros com uma cilindrada inicial de
e diâmetro dos cilindros de
. Queremos aumentar a cilindrada para
sem mudar o virabrequim. Para resolver isso, vamos precisar entender como a cilindrada está relacionada ao diâmetro dos cilindros e usar um pouco de geometria básica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a cilindrada inicial de litros para centímetros cúbicos para facilitar os cálculos. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, como o motor tem 6 cilindros, vamos descobrir a cilindrada de cada cilindro dividindo a cilindrada total pelo número de cilindros:
Passo 4
A fórmula para a cilindrada de um cilindro é:
Onde:
-
é a cilindrada, -
é o diâmetro, -
é a altura (ou curso do pistão).
Como queremos manter o virabrequim, o curso
permanece constante. Isso significa que a variação na cilindrada vai depender apenas do diâmetro
.
Passo 5
Queremos aumentar a cilindrada total para
, então a cilindrada por cilindro será:
Passo 6
Como a fórmula da cilindrada é proporcional ao quadrado do diâmetro (
), podemos relacionar os diâmetros antigo e novo usando a razão das cilindradas:
Substituindo os valores:
Passo 7
Resolvendo para
:
Resposta
O novo diâmetro dos cilindros deverá ser aproximadamente
.