Em um motor de combustão interna, a manivela
possui rotação constante de 1842,5 [rpm], no sentido horário. Para a posição
, determinar a velocidade angular da biela BD. Considere RAB
[m] e RBD
[m].
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um motor de combustão interna onde a manivela
está girando a uma velocidade constante de 1842,5 rotações por minuto (rpm) no sentido horário. No instante em que a posição
, queremos descobrir qual é a velocidade angular da biela
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática de mecanismos, especialmente aqueles que envolvem rotação e transferência de movimento entre componentes.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de rotação da manivela de rpm para radianos por segundo, porque isso facilita os cálculos com fórmulas matemáticas. A fórmula para converter rpm para rad/s é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, entendemos que a manivela
está girando com uma velocidade angular de aproximadamente
. A posição da manivela está a
, o que nos ajuda a traçar o triângulo formado pelas bielas
e
.
Passo 4
Vamos considerar o triângulo formado por
,
e
. Sabemos os comprimentos dessas bielas:
Com
, vamos usar a regra dos cossenos para encontrar o ângulo entre as bielas. A regra dos cossenos diz:
Substituindo os valores:
Calculando:
Então,
Passo 5
Agora que temos o comprimento de
, podemos usar a relação das velocidades angulares entre
e
. A relação entre as velocidades angulares em um mecanismo de bielas pode ser dada por:
Onde
é o ângulo que
faz com
. Para encontrar
, usamos a lei dos senos no triângulo
:
Rearranjando:
Então,
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da velocidade angular:
Calculando cada parte:
Então,
Resposta
A velocidade angular da biela
é aproximadamente
.