Em um motor de combustão interna, a manivela
possui rotação constante de 1849,3 [rpm], no sentido horário. Para a posição
, determinar a velocidade do pistão P. Considere RAB
e RBD
.
Passo 1
O exercício nos apresenta um motor de combustão interna onde a manivela
gira a uma velocidade constante de 1849,3 rpm no sentido horário. Precisamos determinar a velocidade do pistão
quando o ângulo
é
. Para resolver, vamos usar conceitos de cinemática aplicados a mecanismos rotativos e de translação, utilizando os comprimentos
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de rotação de 1849,3 rpm para velocidade angular em radianos por segundo (rad/s), pois isso facilitará os cálculos. Sabemos que:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, para encontrar a velocidade do pistão
, precisamos relacionar a velocidade angular da manivela com a velocidade de translação do pistão. Em um mecanismo de manivela e biela, a velocidade do pistão é dada por:
Aqui, a primeira parte
representa a componente da velocidade da manivela na direção do movimento do pistão, e a segunda parte
ajusta essa velocidade considerando o comprimento da biela
.
Passo 4
Substituindo os valores que já temos na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular cada parte passo a passo:
-
Cálculo dos valores trigonométricos:
-
Substituindo os valores:
-
Calculando dentro dos parênteses:
-
Multiplicando todos os termos:
Resposta
A velocidade do pistão
na posição
é aproximadamente
.