Um motor de corrente contínua com excitação shunt tem os seguintes dados de placa:
e
, la
. As resistências de campo e de armadura são
e
. Determinar nas condições nominais:
a) a tensão elétrica gerada na armadura, Ea;
b) a potência eletromecânica desenvolvida, Pd ;
c) a corrente de campo, If;
d) a potência de entrada (Pe) e o rendimento
do motor.
a) a tensão elétrica gerada na armadura, Ea;
b) a potência eletromecânica desenvolvida, Pd ;
c) a corrente de campo, If;
d) a potência de entrada (Pe) e o rendimento
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um motor de corrente contínua com algumas informações dadas: potência nominal (Pn) de 50 kW, velocidade (n) de 970 rpm, tensão total (Vt) de 440 V e corrente de carga (la) de 127,5 A. As resistências da bobina de campo (Rf) e da armadura (Ra) são 147 Ω e 0,075 Ω, respectivamente.
O que a gente vai precisar pra resolver isso envolve conceitos de máquinas elétricas, especificamente motores de corrente contínua—tipo entender como calcular tensões internas, potências e correntes internas do motor, além de eficiência. Vamos resolver cada parte passo a passo.
Passo 2
a) Determinar a tensão elétrica gerada na armadura, Ea
Primeiro, vamos entender que a tensão total (Vt) aplicada no motor é dividida entre a tensão na armadura (Ea) e a queda de tensão na armadura devido à resistência (Ra).
A fórmula básica aqui é:
Queremos encontrar Ea, então rearranjamos a equação:
Agora, basta substituir os valores:
Passo 3
b) Determinar a potência eletromecânica desenvolvida, Pd
A potência eletromecânica desenvolvida (Pd) é a potência que o motor converte de energia elétrica para mecânica antes de considerar as perdas. Ela é calculada multiplicando a tensão gerada na armadura pela corrente na armadura.
A fórmula é:
Usando os valores que já temos:
Passo 4
c) Determinar a corrente de campo, If
A corrente de campo (If) pode ser encontrada usando a tensão total e a resistência do campo. Como o circuito de campo é paralelo com a armadura, a tensão no campo é igual à tensão total (Vt).
A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 5
d) Determinar a potência de entrada (Pe) e o rendimento η% do motor
Primeiro, vamos calcular a potência de entrada (Pe), que é a potência fornecida ao motor. Ela é a soma da potência na armadura mais a potência no campo.
Substituindo os valores:
Agora, para encontrar o rendimento (η%), que é a eficiência do motor, usamos a relação entre a potência desenvolvida e a potência de entrada:
Substituindo:
Resposta
a) Ea ≈ 430,44 V
b) Pd ≈ 54,76 kW
c) If ≈ 3,00 A
d) Pe ≈ 57,42 kW e η ≈ 95,3 %
b) Pd ≈ 54,76 kW
c) If ≈ 3,00 A
d) Pe ≈ 57,42 kW e η ≈ 95,3 %